Plastizität

Grundlagen und Anwendungen für Ingenieure

Inhaltsverzeichnis

1 Einführende Betrachtungen.
1.1 Allgemeine Aufgabenstellung und Begriffsbestimmungen.
1.2 Sicherheit und Zuverlässigkeit.
1.3 Konzepte für den Tragfähigkeitsnachweis von Bauteilen und Tragwerken.
2 Phänomenologie des Werkstoffverhaltens.
2.1 Der einachsige Zugversuch.
2.2 Reales Verhalten von Metallen.
2.3 Elastisch-plastisches Stoffgesetz für den einachsigen Spannungszustand.
2.4 Approximation von Materialkennlinien aus Versuchen.
2.5 Streuung der Werkstoffkennwerte über den Stabquerschnitt.
2.6 Anwendung auf ein einfaches Tragwerksmodell.
3 Biegung gerader Balken: Spannungszustand.
3.1 Grundgleichungen.
3.2 Biegung ohne Längskraft.
3.3 Biegung mit Längskraft.
3.4 Belastungsgeschichte.
3.5 Der vollplastische Spannungszustand.
4 Biegelinie gerader Balken.
4.1 Die Differentialgleichung der Biegelinie.
4.2 Integration für statisch bestimmte Systeme.
4.3 Integration für statisch unbestimmte Systeme.
5 Der gerade Stab: Biegung mit Längskraft nach Theorie 2. Ordnung.
5.1 Der Stab aus elastischem Werkstoff.
5.2 Der außermittig gedrückte Stab aus elastisch-plastischem Werkstoff.
5.3 Der mittig gedrückte Stab aus verfestigendem Werkstoff.
5.4 Hinweise zu den Tragsicherheitsnachweisen für gedrückte Stäbe.
6 Grundlagen der Tragwerksberechnung.
6.1 Beschreibung finitisierter Systeme.
6.2 Element- und Systemstabilität: Die Druckerschen Postulate.
6.3 Randschnittlasten-Randverschiebung-Beziehungen.
6.4 Die Fließgelenkhypothese.
6.5 Tragwerksberechnung: Grenzlasten und Traglast.
7 Das Grenzlastverfahren.
7.1 Einordnung und Bedeutung des Verfahrens.
7.2 Die Grenzlastsätze.
7.3 Anwendung auf Biegetragwerke.
8 Lokales Versagen und Einspielen von Tragwerken.
8.1 Lokales Versagen.
8.2 Lokales Versagen durch Veränderungen derQuerschnittsform, Rotationskapazität.
8.3 Versagen idealer Querschnitte.
8.4 Einspielen von Systemen.
8.5 Anwendung auf Biegetragwerke.
9 Mehrachsige Spannungs- und Verzerrungszustände.
9.1 Die Kinematik der Formänderung.
9.2 Der Spannungstensor.
9.3 Gleichgewichtsbedingungen (Cauchysche Feldgleichungen).
9.4 Darstellung in Zylinder- und Kugelkoordinaten.
10 Die klassische Theorie des elastisch-plastischen Materialverhaltens.
10.1 Grundlegendes Konzept eines Stoffgesetzes.
10.2 Fließbedingungen für isotropen Werkstoff.
10.3 Verfestigungsgesetze.
10.4 Formänderungsgesetze.
10.5 Die Deformationstheorie der Plastizität (Hencky).
10.6 Ebene Plastizitätstheorie.
10.7 Das Grenzlastverfahren.
10.8 Thermoplastisches Verhalten.
11 Anwendungsbeispiele.
11.1 Biegung mit Querkraft.
11.2 Plastische Zustände an Spannungskonzentratoren.
11.3 Rotationssymmetrische Spannungszustände.
11.4 Torsion prismatischer Stäbe.
A1 Grundlagen der Vektor- und Tensorrrechnung.
A1.1 Bezeichnungsweisen und Rechenregeln der Vektor- und Tensoralgebra.
A1.2 Transformationseigenschaften bei Drehung der Basis.
A1.3 Hauptachsentransformation, Invarianten des Tensors.
A1.4 Kugeltensor und Deviator.
A1.5 Einige Rechenregeln der Vektor- und Tensoranalysis.
A2 Fließbedingungen von Tresca und v. Mises in verschiedenen Darstellungen.
Zeitschriftenaufsätze, Berichte, Tagungsbeiträge.
Lehrbücher und Monographien.
Normen und Handbücher.