Life Science and Basic Disciplines (German Language)

Am für die Analysis zentralen Begriff der Folgenkonvergenz wird in dem vorliegenden Buch untersucht, inwiefern Studierende ihre Vorstellungen in Aufgabenbearbeitungen einbringen und diese mit der Arbeit mit Definitionen und mathematischen Sätzen vernetzen. Mit dem Ziel, solche Vernetzungen inhaltlich zu beschreiben, wurde eine qualitative Studie mit 26 Studierenden des Haupt- und Realschullehramts sowie des gymnasialen Lehramts mit Fach Mathematik durchgeführt. Es konnten verschiedene Praktiken der Aufgabenbearbeitung herausgearbeitet werden, die auf Vernetzungen von Vorstellungen einerseits und Definitionen und mathematischen Sätzen andererseits hinweisen. Die Ergebnisse der Studie sind in einen Extrakt für Hochschullehrende eingeflossen, der neben einer Zusammenfassung insbesondere praktische Vorschläge für die Hochschullehre der Analysis I in Form von Aufgaben zur Folgenkonvergenz bereitstellt. Mit diesen sollen typische Fehler adressiert und insbesondere Vernetzungen von Vorstellungen und Definitionen und mathematischen Sätzen bei Studierenden unterstützt werden.

Die Mathematik ist das Stiefkind der klassischen Bildung: Sie gehört nicht zum Kanon der Allgemeinbildung, und das Wissen um mathematische Sachverhalte ist in der breiten Bevölkerung - zum Teil aufgrund der Art des Unterrichts - leider gering ausgeprägt. Das Buch stellt sich dem entgegen und plädiert für eine Trennung von Wissen und Können, für das Schaffen von Verständnis in weiten Bereichen und dem Antrainieren von Fertigkeiten in engeren Bereichen, für eine Wissensvermittlung unter fairen Bedingungen, ohne ein reflexartiges Abprüfen von Algorithmen. Für den ersteren Bereich, für die systematische Sicht auf Zusammenhänge, versuchen die Autoren, alles bereitzustellen, was man in der Mathematik wissen kann, ohne es können zu müssen, und das wird bei dem ein oder anderen sicher auch verschüttgegangenes Wissen wieder zu Tage fördern. Für den anderen Bereich, das Einüben von Techniken, ist das Buch nicht gedacht, denn es ist alles andere als ein Lehr- und Übungsbuch, und es besitzt weder mathematische Strenge noch Vollständigkeit, sondern es ist eher ein Überflug über das Gebirge „Mathematik“ mit all seinen hohen Bergen und tiefen Tälern. Dabei werden die klassischen mathematischen Disziplinen in ihrem Zusammenhang und ihrer historischen Einordnung behandelt, von der Erfindung der Zahlen in frühen Kulturen bis zur Analysis der Neuzeit.